SONRISA PARA LA VIDA: División de polinomios

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¡¡¡HOLA OTRA VEZ!!!

Previamente hablamos de una división de monomios en nuestro blog y si no lo has visto te invitó a que entres a las publicaciones para que le des un vistazo y nos dejes un comentario, pero ahora nos adentraremos en lo que son las divisiones de polinomios, suena difícil pero una vez que te adentras en el tema verás que es muy sencillo.

Por definición, sabemos que un polinomio está formado por la suma o resta de varios monomios.

Un polinomio se puede dividir por un monomio o por otro polinomio.

La operación es muy similar a la división tradicional de números, donde hay un divisor, un dividendo, un cociente y un resto.

Dividir un polinomio se ve más complejo por la inclusión de términos algebraicos que tienen letras y números.

Por ello, para explicar la división de polinomios desarrollaremos un ejercicio práctico:

1. Ordenamos los términos de ambos polinomios según las potencias de mayor a menor o viceversa de una de las letras comunes de los dos polinomios.

{\frac {x^{3}-12x^{2}-42}{x-3}}

2. Observamos nuestra división y en caso de que falte algún termino se debe poner un cero en el lugar faltante.

x-3{\overline {\vert x^{3}-12x^{2}+0x-42}}

3. Ahora empezaremos dividiendo el primer termino del dividendo entre el primer termino del divisor con esto obtenemos el primer termino del cociente.

{\begin{matrix}x^{2}\\\qquad \qquad \quad x-3{\overline {\vert x^{3}-12x^{2}+0x-42}}\end{matrix}}

4. El siguiente paso sera multiplicar el termino del cociente del paso anterior por el divisor y se resta del dividendo.

{\begin{matrix}x^{2}\\\qquad \qquad \quad x-3{\overline {\vert x^{3}-12x^{2}+0x-42}}\\\qquad \;\;x^{3}-3x^{2}\end{matrix}}

5. Se bajan los términos obteniendo un nuevo dividendo.

{\begin{matrix}x^{2}\\\qquad \qquad \quad x-3{\overline {\vert x^{3}-12x^{2}+0x-42}}\\\qquad \;\;{\underline {x^{3}-3x^{2}}}\\\qquad \qquad \qquad \quad \;-9x^{2}+0x\end{matrix}}

6.Con lo obtenido anteriormente se repiten las operaciones de los pasos 3,4 y 5 hasta que obtenemos un resto de 0 o una expresión algebraica de un grado menor que el dividendo.

{\begin{matrix}\;x^{2}-9x\\\qquad \quad x-3{\overline {\vert x^{3}-12x^{2}+0x-42}}\\\;\;{\underline {\;\;x^{3}-\;\;3x^{2}}}\\\qquad \qquad \quad \;-9x^{2}+0x\\\qquad \qquad \quad \;{\underline {-9x^{2}+27x}}\\\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad -27x-42\end{matrix}}

Y así es como nos quedaría nuestro resultado de la operación.

{\begin{matrix}\qquad \quad \;\,x^{2}\;-9x\quad -27\\\qquad \quad x-3{\overline {\vert x^{3}-12x^{2}+0x-42}}\\\;\;{\underline {\;\;x^{3}-\;\;3x^{2}}}\\\qquad \qquad \quad \;-9x^{2}+0x\\\qquad \qquad \quad \;{\underline {-9x^{2}+27x}}\\\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad -27x-42\\\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad {\underline {-27x+81}}\\\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \;\;-123\end{matrix}}

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Finalmente hemos concluido con nuestro trabajo pero si aun te queda dudas puedes ver el siguiente vídeo en el cual podrás tener una experiencia mas cercana a este tema. Déjanos tu comentario para saber que tan útil fue esta información para ti.

https://www.youtube.com/watch?v=AnJ6i07dWbo

Vanessa Vázquez del Castillo

Mariana Ramírez Suárez

SONRISA PARA LA VIDA

miércoles, 20 de marzo de 2019

División de polinomios

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